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Macete dos alunos II: Conversão binária para decimal e vice-versa.

Estava lecionando a noteção CIDR e também a  conversões binárias aos meus alunos na disciplina de rede de computadores.  Para realizar  a conversão eu mostrei a eles itens básicos, de como deveriam proceder nos cálculos dos exercícios, como a divisão do decimal.

Conversão de decimal para Binário (exemplo de conversão do número 25)

No momento de correção, novas formas de interpretação foram apresentadas. O interessante é que as dicas aqui abaixo surgiram de deduções lógicas dos próprios alunos.

Em um dos exercicios eu solicitei.

Binário para decimal

12)  Converta o endereço IP binário 01110110.00011010.10101111.01011101 para formato decimal.

Um aluno me apresentou uma forma simples de calcular sem ter que usar o método tradicional de potência de 2.

Usando o conhecimento da tabela CIDR ele colocou os números binários na tabela.

Descoberta do Alan

Ele apenas somou os campos onde o bit 1 estava preenchido dessa forma ele encontrou o resultado

118.26.175.93

Os valores foram verificados através da conversão feita na calculadora do windows.

  
   


Decimal para binário

Em outro exercício eu pedi:

15)  Converta o endereço 100.200.1.232 para formato binário

Neste caso o aluno usou apenas a lógica inversa. Através da tabela CIDR ele foi apenas somando os valores até encontrar o valor decimal esperado. Vamos compreender fazendo primeiramente o número 100 do iP acima.

Ele começou a somar da esquerda para a direita. 128 já é maior que o seu número alvo que era 100.

Ele marcou o 128 com o bit zero e passou para o próximo. Ele verificou que 64 é menor que 100, portanto faltava somar a este valor um outro para completar 0 100. Por isso ele marcou o 64 com o bit um, e passou para o próximo, onde encontrou 32. 64+32=96. 96 ainda não completa o alvo 100.

Ele marcou o 32 com 1,  e passou para o próximo, onde ele achou 16. 64+32+16=112. 112  passou o nosso alvo. Se passou o 16 não serve para o nosso cálculo, com isso ele é marcado com o bit zero.

Passando para o próximo encontramos o 8. 64+32+8=102. Como também passou o nosso alvo, ele recebe o bit zero.

O próximo numero é o 4. 64+32+4=100. Como o quatro completou nosso cálculo ele é marcado com o bit um. Como nossa condição foi satisfeita, os demais campos recebem o bit zero.

Portanto a sequência binária do decimal 100 é 01100100.

Veja abaixo a tabela completa usando o modelo explicado acima.

O resultado do exercício

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Categorias:Dicas
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